В уравнении 3х² + 8х + к = 0 один из корней равен -3. Найдите второй корень и коэффициент к.

Дано квадратное уравнение:

и известно, что один из его корней равен $-3$.

1) Найдём коэффициент $k$

Если $x=-3$ — корень, то при подстановке в уравнение должно получиться $0$:

Считаем:

2) Найдём второй корень

Для квадратного уравнения $ax^2+bx+c=0$ сумма корней равна:

Здесь $a=3$, $b=8$, значит:

Один корень $x_1=-3$. Тогда:

Ответ

Второй корень: $\displaystyle \frac{1}{3}$

Коэффициент: $\displaystyle k=-3$