1)(корень)4x+5=x 2)(корень)3-2x-(корень)1-x=1

Решим оба уравнения по отдельности.

1) $\sqrt{4x+5}=x$

Сначала учтем область допустимых значений.

Подкоренное выражение должно быть неотрицательно:

Но левая часть — это арифметический квадратный корень, а он всегда неотрицателен. Значит,

Теперь возведем обе части в квадрат:

Перенесем всё в одну сторону:

Решим квадратное уравнение:

Отсюда:

Проверяем с учетом условия $x \ge 0$:

• $x=5$:

подходит;

• $x=-1$:

не подходит.

Ответ для первого уравнения:

2) $\sqrt{3-2x}-\sqrt{1-x}=1$

Сначала найдем область допустимых значений:

3-2x \ge 0 \Rightarrow x \le \frac{3}{2}
]

1-x \ge 0 \Rightarrow x \le 1
]

Значит общая область:

Теперь перенесем один корень вправо:

Возведем обе части в квадрат:

Раскроем квадрат:

Перенесем:

Обозначим:

Тогда:

Подставляем:

Отсюда:

Возвращаемся к $x$:

1) $t=0$