Найдите произведение корней уравнения: ³√(35-x²)=2. Нужно ли возводить всё в куб, так как это кубический корень?

Да, здесь нужно возвести обе части уравнения в куб, потому что дан кубический корень:

\[ \sqrt[3]{35 - x^2} = 2 \]

Возводим обе части в куб:

\[ 35 - x^2 = 2^3 \]

\[ 35 - x^2 = 8 \]

\[ x^2 = 27 \]

\[ x = \pm \sqrt{27} = \pm 3\sqrt{3} \]

Корни: \( x_1 = 3\sqrt{3} \), \( x_2 = -3\sqrt{3} \).

Их произведение:

\[ x_1 \cdot x_2 = 3\sqrt{3} \cdot (-3\sqrt{3}) = -27 \]

Ответ: \( -27 \).

0 0 Пожаловаться