На рисунке изображён график функции:

y = -x² - 3x

Используя рисунок, решите неравенство:

-x² - 3x > 0

Решим неравенство:

Вынесем общий множитель:

Умножим обе части на $-1$, при этом знак неравенства меняется:

Нули выражения:
$x = 0$ и $x = -3$

Теперь определим знак произведения $x(x+3)$:

• при $x < -3$ — произведение положительное

• при $-3 < x < 0$ — произведение отрицательное

• при $x > 0$ — произведение положительное

Нам нужно, чтобы выражение было меньше нуля, значит подходит промежуток, где оно отрицательно:

Ответ: $(-3;\,0)$