Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 10 см.

У равностороннего треугольника радиус описанной окружности связан со стороной формулой:

где $R$ — радиус описанной окружности, $a$ — сторона треугольника.

По условию:

Подставим в формулу:

Чтобы найти сторону, умножим обе части равенства на $\sqrt{3}$:

Значит, сторона равностороннего треугольника равна:

Приближённо это:

Ответ: $\boxed{10\sqrt{3}\text{ см}}$.