Вычислите sin 405-tg300

Рассмотрим выражение $\sin 405^\circ - \tg 300^\circ$.

1) Находим $\sin 405^\circ$

$405^\circ = 360^\circ + 45^\circ$.
Синус имеет период $360^\circ$, значит:

2) Находим $\tg 300^\circ$

$300^\circ = 360^\circ - 60^\circ$.
Тангенс имеет период $180^\circ$, и можно использовать формулу:

Тогда:

3) Подставляем в исходное выражение

Ответ: $\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{3}$.