Sin2 альфа-? Если cos альфа=4/5 и П<альфа<3П/2

Для того чтобы найти значение $\sin^2(\alpha)$, если нам дано, что $\cos(\alpha) = \frac{4}{5}$, используем основное тригонометрическое тождество:

Заменим $\cos(\alpha)$ на его значение:

Теперь, чтобы найти $\sin^2(\alpha)$, нужно из 1 вычесть $\frac{16}{25}$:

Приводим 1 к общему знаменателю:

Ответ: $\sin^2(\alpha) = \frac{9}{25}$.