Радиус окружности равен 2 м. Найти длину дуги, соответствующей центральному углу в 72°.

Для нахождения длины дуги окружности, соответствующей центральному углу, можно использовать формулу:

где:

• $L$ — длина дуги,

• $\alpha$ — центральный угол (в градусах),

• $r$ — радиус окружности.

В нашем случае радиус $r = 2$ м, а угол $\alpha = 72^\circ$.

Теперь подставим значения в формулу:

Сначала вычислим коэффициент:

Теперь вычислим длину дуги:

Принимая $\pi \approx 3.14$, получаем:

Таким образом, длина дуги окружности, соответствующей центральному углу в 72°, составляет примерно 2.51 м.